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Outils pour l’analyse et la commande

Nous avons été parmi les premiers au monde (avec S. Scavarda à l’INSA de Lyon, P.Gawthrop à Glasgow (Ecosse) et S. Junco en Argentine) à exploiter ainsi les capacités du modèle Bond Graph pour d’autres objectifs que la modélisation.

Cette démarche a fait des adeptes en France et des travaux dans cette optique sont en cours au Laboratoire Ampère à Lyon et au Laboratoire Laplace à Toulouse, pour les aspects « dimensionnement », au Laboratoire ACSH de SupElec Rennes plus spécifiquement pour les systèmes hybrides, et au LAGEP à Lyon pour les systèmes à paramètres distribués. Cette thématique de recherche concerne principalement l’étude de techniques d’analyse et de commande de systèmes physiques, en alliant différentes approches, à la fois basées sur des considérations physiques (modèles Bond Graph) et fondamentales (approches géométriques et algébriques).

Actuellement, nous nous consacrons principalement au développement des méthodes algébriques. Elles permettent de considérer le modèle Bond Graph d’un point de vue différent, en particulier grâce à la théorie des modules avec un accent particulier sur la propriété de platitude.

Ainsi, un modèle Bond Graph est aussi un module et les premiers travaux ont permis d’aborder les notions de dualité pour les modèles, les méthodes d’analyse (dualité commandabilité/observabilité), mais aussi pour les lois de commandes (retour d’état, injection de sortie, observation/perturbation, …), tous ces concepts mathématiques ayant une interprétation purement graphique.

Nous exploitons (thèse de Yang Dapeng) ainsi les outils de la théorie des modules sur anneaux non commutatifs qui nous permettent d’étudier différentes problématiques dans un même formalisme à la fois pour des modèles linéaires (LTI), linéaires à paramètres variant dans le temps (LPV) et les modèles non linéaires.