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Soutenance de Thèse : Amira GHARBI

Titre de la thèse :

"Sur la stabilité et l’estimation des attracteurs de systèmes complexes fortement nonlinéaires"

Date :

Mardi 4 juin 2013 - 8 h 30 - Grand Amphithéâtre - Ecole Centrale de Lille

Le jury de thèse est composé de  :

Directeur : Pierre BORNE, EC Lille, Lille
Directeur : Mohamed BENREJEB, ENIT, Tunis
Rapporteur : Abdellah EL MOUDNI, UTBM
Rapporteur : Sayfa BELGHITH, ENIT, Tunis
Membre : Noureddine ELLOUZE, ENIT, Tunis
Membre : José RAGOT, INPL-ENSG

Résumé :

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse présentent une nouvelle approche permettant d’estimer et si possible minimiser l’écart maximum de la sortie par rapport à l’objectif dans le cas des processus non linéaires pour lesquels il n’est pas toujours possible de déterminer une commande permettant d’atteindre exactement un objectif donné.

Le concept de norme vectorielle, associé à la définition des systèmes de comparaison par l’approche de la stabilité Borne et Gentina, et le choix de la représentation matricielle qui s’avère particulièrement importante pour l’étude de la stabilité, est utilisé dans ce travail, avec succès, pour étudier la stabilité des processus complexes de modèles éventuellement incertains

Nous avons défini une technique d’estimation des attracteurs caractérisant le maximum de l’erreur par rapport à l’objectif et, par la prise en compte des résultats ainsi obtenus, de les affiner par des itérations successives de la procédure présentée.

Dans la recherche de commandes, l’approche a été réalisée en définissant celle-ci par retours d’état calculés soit directement, soit à partir d’une linéarisation du modèle du processus dans le voisinage de l’objectif. Une attention toute particulière a été accordée aux processus du type Lur’e Postnikov.